로피탈 정리

로피탈 정리 상황 1: 두 함수의 극한 값이 0으로 수렴할 것 상황 2: 분모가 되는 함수의 미분 값이 0이 아닐 것 상황 3: 함수 f, g에 대하여 x=a 근방에서 Taylor 급수 전개 가능 일 때, 로피탈 정리를 적용하는 것이 가능하다. 증명 1. 로피탈 정리의 좌항을 Talyer급수를 이용하여 x=a에서 나열을 하면 아래와 같이 나타낼 수 있다. 2. 이 때 상황 1에 의하여 f(a) = g(a) = 0 이므로 이를 제거하고, 전체를 (x-a)로 나누어 표현하면, 3. f'(a) 및 g'(a)를 제외한 항은 모두 0으로 사라지므로, 로피탈 정리가 완성된다. 출처 http://www.kmooc.kr/courses/course-v1:SKKUk+SKKU_EXGB506_01K+2022_T1/course..

2022.11.04