대학원이란 무엇일까? 대학원에는 왜 지원을 하며, 어떤 대우를 받아야 하는가? 이에 대해서는 대학원 생활을 시작했을 때부터 오랫동안 생각을 해오고, 아직도 풀지 못한 숙제로 남아있다. 처음에는 단지 대학원생에게 자유를 주고, 올바른 교육과 연구환경 (인건비와 실험 환경)을 제공한다면 최상의 연구실이 될 것이라는 생각을 하였다. 공부를 하기 위해 들어간 대학원생에게 지원만 해준다면 스스로 성장하여 대단한 연구자가 될 것이라 생각했다. 하지만 대학원에서 7년 이상의 시간을 보내며 이는 매우 이상적이고 비현실적인 상황이라는 생각을 한다. 대학원 생활을 하며 여러 힘듦이 있었으나, 돌이켜보면 그 과정 속에서 많은 성장을 할 수 있었던 것 같다. (아직은 갈 길이 멀지만...) 이 글에서 나는 연구실 생활을 돌이..

f(x) = tan^(-1)(x)라 하자 그럼 f(tanx) = x이고, 이를 미분하면 f'(tanx)sec^2(x) = 1이 된다. 즉, f'(tanx)=cos^2(x)이다. 근데, tan(f(x)) = x 이므로, f(x)를 각도라 생각하면 아래와 같이 나타낼 수 있고, cos(f(x)) = (1+x^2)^(-1/2)이다. 위 식 f'(tanx)=cos^2(x)의 x에 f(x)를 대입하면, f'(x)=cos^2(f(x))=(1+x^2)^(-1)이 된다. (1+x^2)^(-1)를 멱급수로 나타내면 1-x^2+x^4-x^6+x^8-...이고, 이를 적분하면, f(x)=integral(1-x^2+x^4-x^6+x^8-...)=C+x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+x^9/9-...이 된다. tan^(-1)..

아래와 같은 멱급수가 주어졌을 때, 아래의 멱급수가 수렴할 지를 판단해보자 상황 1. (n+1번째 항)을 (n번째 항)으로 나눈 값의 극한 값이 -1과 1 사이에 있는 경우 -> 절대수렴 이럴 경우 주어진 멱급수는 '절대수렴' 한다. 상황 1을 달리 표현하면, 즉, 아래와 같은 조건일 때, 주어진 멱급수는 절대수렴한다. a나 Cn이 정해져 있다면, 위 멱급수가 수렴하는 x 값의 범위를 알 수 있다. R은 '수렴반경' 이라고 한다. 상황 2. (n+1번째 항)을 (n번째 항)으로 나눈 값의 극한 값의 절댓값이 1보다 큰 경우 -> 발산 이 경우, 주어진 멱급수는 '발산' 한다. 즉, 아래와 같은 조건일 때, 주어진 멱급수는 발산한다. 상황 3. (n+1번째 항)을 (n번째 항)으로 나눈 값의 극한 값의 절..

급수: 수열의 합 (유한급수와 무한급수가 있다.) 멱수열: 등차수열 + 등비수열. ex) 1x2, 2x4, 3x8, 4x16,... 멱급수: 멱수열의 합 ex) 1x2 + 2x4 + 3x8 + 4x16 + ... 테일러 급수 또한 멱급수에 속함 또 다른 멱급수의 정의

처음에는 솜털솜공으로 축구를 하던 조까미. 세계를 휘청이는 축구선수가 될 줄 알았는데, 냥춘기가 오며 점차 공놀이에 대한 열정이 사그라들었다. 그렇게 축구선수의 꿈을 접은 줄 알았는데... 집에서 보내 준 조까미의 영상에 나는 다시 축구선수 조까미에 대한 열정이 불타오르기 시작했다. 먹는걸로 장난치면 안되지만,, 너무 귀엽다(흐믓)^^

1/(1-x)는 종종 멱급수로 사용되는 것 같음. 이를 멱급수로 나타내는 방법은 아래와 같이 초등학교나 중학교때 배운 나눗셈을 하면 됨. 결과적으로, 이 때 x앞에 상수가 붙어도 위 관계는 유지되므로 아래와 같이 활용도 가능함. 출처 http://www.kmooc.kr/courses/course-v1:SKKUk+SKKU_EXGB506_01K+2022_T1/courseware/5a2eb70aa8a84f1f9fd72d8c0109a027/2b4aa2111c65427ea3a7c2ef3a8f24e6/